OpenAI、377件の数学難問のAI解答を一挙公開 単一エージェントが1回のプロンプトで生成、学界は「理論の盗用」と疑問視
OpenAIは377件の数学・物理の難問に対するAI解答を一挙に公開した。Scientific Americanによると、すべて未公開のフロンティアモデルを使い、単一のエージェントが1回のプロンプトで生成したものだという。
「AIと数学」
OpenAIがCannon予想を証明：AIが幾何学的群論の約40年来の難問を解決、Leanによる機械検証付き
OpenAIが10月6日に公開した数学の手稿のうち、31ページの論文がCannon予想の完全な証明を主張しており、Leanによる形式検証も付属している。
AnthropicのClaude、リーマン予想に前進：ゼータ関数の境界を41.6%から67.2%に引き上げ
Anthropicの未公開の研究版Claudeモデルが、リーマン予想に関連するゼータ関数の境界を41.6%から67.2%に引き上げた。10月5日にAnthropicの研究サイトで公表され、10月7日にGround Newsが取りまとめて報じた。
数学者らが形式的証明：「学習」で人間レベルAIを実現することは本質的にNP困難
6人の認知科学者が「Ingenia定理」と呼ばれる形式的証明を発表した。完全なデータという理想的な条件下でも、学習によって人間レベルのAIを実現することは本質的にNP困難であり、「スケール化は必ずAGIに通じる」という語りに定理の裏付けがないことを示す。
GPT-5.6 Solが90分で20年来の統計学の予想を反証：BH法は万能ではなかった
ペンシルベニア大学ウォートン校のEdgar Dobriban准教授は、GPT-5.6 Sol Proを用いて多重仮説検定の分野で約20年続いた予想を反証し、結果をarXivのプレプリントとして公開した。著者は自身のみとしている。
OpenAIがエルデシュの単位距離予想を反証：80年の未解決問題がAIの反例で決着
1946年にPaul Erdősは単位距離問題を提起した。平面上のn個の点のうち、距離がちょうど1となる点対は最大でいくつか、という問題である。約80年にわたり、数学者の間では正方格子の配置が最適だと広く信じられてきた。OpenAIは、同社の内部推論モデルが初の完全自律的な反例による証明を示したと発表した。
OpenAIが377件のAI数学成果を一挙公開：準リーマン予想、行列乗算の指数は2.25に
OpenAIは、内部のフロンティアモデルが生成した数学成果の集成を公開した。722本の原稿と372の「結果ファミリー」で、数論、代数、位相、論理、理論計算機科学に及ぶ。モデルは約4000の未解決数学問題に取り組み、残った成果が整理・公開されたという。