OpenAIが377件のAI数学成果を一挙公開：準リーマン予想、行列乗算の指数は2.25に

## OpenAIが377件のAI数学成果を一挙公開 OpenAIは、内部のフロンティアモデルが生成した数学成果の集成を公開した。722本の原稿と372の「結果ファミリー」で、数論、代数、位相、論理、理論計算機科学に及ぶ。モデルは約4000の未解決数学問題に取り組み、残った成果が整理・公開されたという。 **要点** - **準リーマン予想**：リーマンのゼータ関数および関連するL関数が、Re(s)>7/8の領域に零点を持たないことを証明した。リーマン予想が主張するのはRe(s)>1/2である。従来知られていた零点のない領域は虚軸の上方に行くほど狭くなっていたが、今回は幅が一定の「零点のない帯」が得られた。 - **行列乗算の指数が2.25に低下**：従来の世界記録は約2.37だった。コーネル大学の数学者Strogatz氏はこの飛躍を「Bob Beamonの走り幅跳びのようだ」と評した。 - **Leanによる形式検証**：多くの証明はLean定理証明器で形式化されており、機械が1行ずつ検証できる。ただしすべてが形式化されたわけではなく、未形式化の結果には誤りが含まれる可能性がある。 - **学界の反応は二分**：数学者は「どれか1つでもフィールズ賞に値する」と驚く一方、Leanによる検証が約半数にとどまることは、残り半数は依然として「私を信じてくれ」で済ませることを意味するとの疑問も出ている。 > 原文リンク：[原文を読む](https://helloentrepreneurs.com/technology/openai-publishes-hundreds-of-ai-generated-math-results-including-claimed-advance-on-riemann-zeta-function-100727/)。本文は要約であり、参考用である。