Scientific American के अनुसार OpenAI ने एक साथ 377 कठिन गणित और भौतिकी सवालों के AI हल जारी किए हैं, जो सभी एक ऐसे फ्रंटियर मॉडल से आए हैं जो अभी सार्वजनिक नहीं है और एक ही एजेंट ने एक प्रॉम्प्ट के जवाब में तैयार किए।
OpenAI द्वारा 6 अक्टूबर को जारी गणित की पांडुलिपियों में से एक 31 पृष्ठ के शोधपत्र में Cannon अनुमान का पूर्ण प्रमाण होने का दावा किया गया है, साथ में Lean औपचारिक सत्यापन भी है।
Anthropic के एक अप्रकाशित शोध-संस्करण Claude मॉडल ने रीमान परिकल्पना से जुड़ी zeta सीमा को 41.6% से बढ़ाकर 67.2% कर दिया, ऐसा Anthropic की शोध साइट पर 5 अक्टूबर को प्रकाशित पोस्ट में बताया गया, जिसे Ground News ने 7 अक्टूबर को संकलित किया।
छह संज्ञानात्मक वैज्ञानिकों ने "Ingenia प्रमेय" नाम का औपचारिक प्रमाण प्रकाशित किया है: आदर्श डेटा की स्थिति में भी सीखने के ज़रिए मानव-स्तर का AI बनाना मूलतः NP-hard समस्या है, जो "स्केल बढ़ाने से अनिवार्य रूप से AGI मिलेगा" की धारणा को प्रमेय का आधार न होने की ओर इशारा करता है।
पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय के वॉर्टन स्कूल के एसोसिएट प्रोफ़ेसर Edgar Dobriban ने GPT-5.6 Sol Pro की मदद से बहु-परिकल्पना परीक्षण की एक लगभग 20 साल पुरानी अवधारणा को गलत साबित किया और नतीजा arXiv प्रीप्रिंट के रूप में प्रकाशित किया, जिसमें वे अकेले लेखक हैं।
1946 में Paul Erdős ने इकाई-दूरी की समस्या रखी: समतल में n बिंदुओं में अधिकतम कितने जोड़ों के बीच की दूरी ठीक 1 हो सकती है? लगभग 80 वर्षों तक गणितज्ञ मानते रहे कि वर्गाकार जाली ही सबसे अच्छा विन्यास है। OpenAI के अनुसार उसके आंतरिक रीज़निंग मॉडल ने पहला पूरी तरह स्वायत्त प्रतिउदाहरण-प्रमाण दिया है।
OpenAI ने अपने आंतरिक फ़्रंटियर मॉडल द्वारा तैयार गणितीय परिणामों का एक संग्रह जारी किया है: 722 पांडुलिपियाँ और 372 "परिणाम-परिवार", जो संख्या सिद्धांत, बीजगणित, सांस्थितिकी, तर्कशास्त्र और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान तक फैले हैं। बताया जाता है कि मॉडल ने लगभग 4,000 खुली गणितीय समस्याओं का सामना किया और टिके रहे नतीजों को संकलित कर जारी किया गया।