OpenAI ने Erdős इकाई-दूरी अनुमान को गलत साबित किया: 80 साल पुरानी पहेली का AI के प्रतिउदाहरण से अंत

## OpenAI ने Erdős इकाई-दूरी अनुमान को गलत साबित किया 1946 में Paul Erdős ने इकाई-दूरी की समस्या रखी: समतल में n बिंदु दिए हों, तो अधिकतम कितने बिंदु-जोड़ों के बीच की दूरी ठीक 1 हो सकती है? लगभग 80 वर्षों तक गणितज्ञ आमतौर पर मानते रहे कि वर्गाकार जाली का विन्यास सबसे अच्छा है। OpenAI ने घोषणा की कि उसके आंतरिक रीज़निंग मॉडल ने पहला पूरी तरह स्वायत्त प्रतिउदाहरण-प्रमाण दिया है। **मुख्य बिंदु** - **प्रमाण नहीं, प्रतिउदाहरण**: मॉडल ने यह नहीं साबित किया कि जाली सबसे अच्छी है, बल्कि प्रतिउदाहरण बनाया: बिंदु-समुच्चयों का एक अनंत परिवार, जो एक स्पष्ट बहुपदीय गुणक से जाली की ऊपरी सीमा को पार करता है (Princeton के Sawin ने इसे परिष्कृत कर n^1.014 किया)। - **वज़नदार आकलन**: 1998 के फ़ील्ड्स पदक विजेता Tim Gowers ने इसे "AI गणित का मील का पत्थर" कहा और बताया कि इससे पहले AI से बना कोई भी प्रमाण इस स्तर के करीब नहीं पहुँचा था; Gil Kalai ने इसकी तुलना 1976 के चार-रंग प्रमेय के कंप्यूटर-सहायता प्राप्त प्रमाण से की। - **सामान्य-उद्देश्य मॉडल की जीत**: अहम बात यह है कि यह एक सामान्य-उद्देश्य रीज़निंग मॉडल है, जिसे न गणित के लिए खास तौर पर प्रशिक्षित किया गया था और न इस समस्या को लक्ष्य बनाकर। उसने खुद वह रास्ता खोजा, जो संयोजनात्मक ज्यामिति की कई पीढ़ियों के विशेषज्ञों से छूट गया था। - **विवाद**: Andreas Thom ने OpenAI पर अपने अप्रकाशित शोध के उपयोग का आरोप लगाया है, और यह विवाद अभी जारी है; इस कार्य का हवाला देते समय इसे साथ में प्रस्तुत करना उचित है। > मूल लिंक: [मूल लेख पढ़ें](https://pasqualepillitteri.it/en/news/3065/openai-erdos-unit-distance-conjecture-ai-breakthrough)। यह पाठ सारांश के रूप में तैयार किया गया है और केवल संदर्भ के लिए है।