OpenAI 证伪 Erdős 单位距离猜想：80 年悬案被 AI 反例终结
## OpenAI 证伪 Erdős 单位距离猜想
1946 年，Paul Erdős 提出单位距离问题：平面上 n 个点，最多有多少对点之间的距离恰好为 1？近 80 年来，数学家普遍相信正方形网格构型是最优的。OpenAI 宣布，其内部推理模型给出了第一个完全自主的反例证明。
**要点**
- **反例而非证明**：模型并未证明网格最优，而是构造出反例——存在无穷点集族，能以显式的多项式因子（经 Princeton 的 Sawin refined 为 n^1.014）超越网格上界。
- **分量十足的评价**：1998 年菲尔兹奖得主 Tim Gowers 称这是「AI 数学的里程碑」，此前没有任何 AI 生成的证明接近这个水平；Gil Kalai 将其比作 1976 年四色定理的计算机辅助证明。
- **通用模型的胜利**：关键细节是这是一个通用推理模型，既非数学专用训练，也非针对该问题定向——它自己找到了几代组合几何学家错过的路。
- **争议**：Andreas Thom 指控 OpenAI 使用了他未发表的研究，相关争议仍在发酵，引用时建议同时呈现。
> 原文链接：[点击查看原文](https://pasqualepillitteri.it/en/news/3065/openai-erdos-unit-distance-conjecture-ai-breakthrough)，正文为摘要整理，仅供参考。
