OpenAI publie d'un coup 377 résultats mathématiques issus de l'IA : une quasi-hypothèse de Riemann et l'exposant de la multiplication matricielle abaissé à 2,25

## OpenAI publie d'un coup 377 résultats mathématiques issus de l'IA OpenAI a publié un ensemble de résultats mathématiques générés par un modèle de pointe interne : 722 manuscrits et 372 « familles de résultats » couvrant la théorie des nombres, l'algèbre, la topologie, la logique et l'informatique théorique. Le modèle se serait attaqué à environ 4 000 problèmes mathématiques ouverts, et les résultats qui ont résisté ont été compilés et publiés. **Points clés** - **Une quasi-hypothèse de Riemann** : elle démontre que la fonction zêta de Riemann et les fonctions L associées n'ont pas de zéros dans la région Re(s)>7/8. L'hypothèse de Riemann l'affirme pour Re(s)>1/2. Les régions sans zéros connues jusqu'ici se rétrécissaient à mesure que l'on monte le long de l'axe imaginaire ; cette fois, on obtient une bande sans zéros de largeur constante. - **L'exposant de la multiplication matricielle abaissé à 2,25** : le record mondial précédent était d'environ 2,37. Le mathématicien de Cornell Strogatz a déclaré que ce bond était « comme le saut en longueur de Bob Beamon ». - **Vérification formelle en Lean** : de nombreuses preuves ont été formalisées dans l'assistant de preuve Lean, ce qui permet à une machine de les vérifier ligne par ligne ; mais toutes ne l'ont pas été, et les résultats non formalisés peuvent comporter des erreurs. - **Réactions polarisées dans le milieu** : des mathématiciens se disent stupéfaits que « n'importe lequel d'entre eux vaudrait une médaille Fields », tandis que d'autres objectent qu'un taux de vérification Lean d'environ la moitié signifie que l'autre moitié exige encore un « faites-moi confiance ». > Lien d'origine : [lire l'article original](https://helloentrepreneurs.com/technology/openai-publishes-hundreds-of-ai-generated-math-results-including-claimed-advance-on-riemann-zeta-function-100727/). Ce texte est un résumé fourni à titre indicatif uniquement.